Question

粗鐵絲彎成如圖所示半圓環的形狀，圓心為O，半圓環最高點B處固定一個小滑輪，小圓環A用細繩吊著一個質量為m₂的物塊并套在半圓環上。一根一端拴著質量為m₁的物塊的細繩，跨過小滑輪后，另一端系在小圓環A上。設小圓環、滑輪、繩子的質量以及相互之間的摩擦均不計，繩子不可伸長。若整個系統平衡時角AOB為α，則兩物塊的質量比m₁︰m₂為

A．cos

B．2sin

C．sin

D．2 cos

Answer 1

B

解析試題分析：

對小環進行受力分析，如圖所示，小環受上面繩子的拉力m₁g，下面繩子的拉力m₂g，以及圓環對它沿著OA向外的支持力，將兩個繩子的拉力進行正交分解，它們在切線方向的分力應該相等：m₁gsin=m₂gcos（α-90⁰）
即：m₁cos=m₂sinα，變形可得：m₁cos==2m₂sincos；得：m₁：m₂=2sin，選項B正確。
考點：力的平衡及正交分解法。