Question

如圖，理想變壓器原副線圈匝數之比為4：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻．若U₀=220

2

V，ω=100π Hz，則下述結論正確的是（　　）

• A．副線圈中輸出交流電的周期為

  1

  100π

  s
• B．副線圈中電壓表的讀數為55

  2

   V
• C．原線圈中的輸入功率為110W
• D．原線圈中電流表的讀數為8A

Answer 1

分析：根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答：解：A、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=

2π

ω

=

2π

100π

=

1

50

s，所以A錯誤．
B、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220

2

V，所以原線圈的電壓的有效值為

220 2

2

=220V，在根據電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數，所以B錯誤．
C、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=

552

27.5

=110W，所以原線圈中的輸入功率也為110W，所以C正確．
D、副線圈的電流為

55

27.5

=2A，根據電流與匝數成反比可得，原線圈的電流大小為0.5A，所以D錯誤．
故選C．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．