Question

【題目】如圖所示，直角三角形ACD區域內存在垂直紙面向外的有界的勻強磁場，磁感應強度大小為B，直角三角形ACD的直角邊AC長為x、直角邊CD長為y（且x＞y），一帶正電的粒子以速度v從A點沿AC方向垂直磁場方向射入磁場區域，然后從D點射出。已知從A點到D點運動的圓弧長為L，不計粒子重力，則下列說法正確的是（　　）

A.粒子在磁場中運動的時間等于

B.粒子在磁場中運動的軌道半徑為

C.粒子射入勻強磁場后在磁場中運動時的動能不變

D.若x＜y，粒子從A點沿AC方向垂直磁場方向射入磁場，也可以從D點射出

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．粒子在磁場中運動的時間等于

故A錯誤；

B．粒子的運動軌跡如圖1所示，設半徑為r，由幾何關系得

則有

解得

故B錯誤；

C．粒子在磁場中運動時，只受洛倫茲力，由于洛倫茲力不做功，則粒子射入勻強磁場后在磁場中運動時的動能不變，故C正確；

D．若x＜y，粒子從A點沿AC方向垂直磁場方向射入磁場，粒子在磁場中運動的最大速度對應的軌跡如圖2所示，如果速度增大，粒子則從CD邊射出，則粒子不可能從D點射出，故D錯誤。

故選C。