Question

豎直向上拋出一個(gè)物體，物體上升到最高點(diǎn)又落回原處，如果上升和下降過(guò)程中，物體受到的空氣阻力恒定不變，物體上升過(guò)程中的加速度大小為，上升所用時(shí)間為，物體下降過(guò)程中的加速度大小為，下降所用時(shí)間為，試比較、和、的大小，并通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明原因。

Answer 1

 原因見(jiàn)解析

物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 

物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖所示：
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：  
所以：
設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移為，最高點(diǎn)的速度為
設(shè)物體向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移為，到達(dá)拋出點(diǎn)的速度為，
 （1）   （2）
向上運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度為： ∴代入（1）中得：
   由（2）得
   所以