Question

【題目】如圖，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO'垂直于水平桌面。位于O點正上方某一高度處的點光源S發出一束與OO'的夾角θ=60°的單色光射向半球體上的A點，光線通過半球體后剛好垂直射到桌面上的B點，已知O'B= ，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內光的反射，求：

（1）透明半球對該單色光的折射率n；
（2）該光在半球體內傳播的時間t。

Answer 1

【答案】
（1）

解：光從光源S射出經半球體到達水平桌面的光路如圖．

光由空氣射向半球體，由折射定律，有

在△OCD中，sin∠COD=60°

得：γ=∠COD=60°

光由半球體射向空氣，由折射定律，有

故α＝β

由幾何知識得α+β=60°

故α＝β=30°

答：透明半球對該單色光的折射率n 為

（2）

解：光在半球體中傳播的速度為

由幾何知識得 2ACcos30°=R，得：

光在半球體中傳播的時間為：

答：該光在半球體內傳播的時間t

【解析】光的折射定律；此題考查了光的折射定律的應用；處理幾何光學相關的問題，關鍵是作出光路圖，一定要用直尺準確作圖，然后根據幾何圖形的特點求角或者線段的長度。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用光的折射的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射．