Question

【題目】把帶電量q=2×10﹣8C的正點電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功8×10﹣6J；若把該點電荷從無限遠處移到電場中的B點，要克服電場力做功2×10﹣6J．求:
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點，電場力所做的功？

Answer 1

【答案】
（1）

解：無窮遠處某點O的電勢為零，根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA﹣EpB，有WOA=EpO﹣EpA

無窮遠處電勢能為零，即EpO=0

故EpA=﹣WOA=8×10﹣6J

根據電勢的定義式

得 V；

（2）

解：把該電荷從無限遠處的O點移到電場中B點，需克服電場力做功2×10﹣6J，取無限遠處電勢為零，根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOB=EpO﹣EpB

無窮遠處電勢能為零，即EpO=0

故EpB=﹣WOB=2×10﹣6J

根據電勢的定義式

得 V

故A、B間的電勢差為

UAB=φA﹣φB=400V﹣100V=300V；

（3）

解：若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點，電場力所做的功： J

【解析】根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA﹣EpB求出電荷在電場中各個點的電勢能，再根據電勢的定義式 得到各個點的電勢；再根據電勢差公式UAB=φA﹣φB求解AB間電勢差．