Question

【題目】如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C，y軸的左側廣大空間存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向外，B=1T，電場方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時刻，一個帶正電的質點在O點以v=2m/s的初速度沿著與x軸負方向成45°角射入y軸的左側空間，質點的電荷量為q=1×10-6C，質量為m=2×10-7 kg，重力加速度g=10 m/s2。求:

（1）質點從O點射入后第一次通過y軸的位置;

（2）質點從O點射入到第二次通過y軸所需時間;

（3）質點從O點射入后第四次通過y軸的位置.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）質點從O點進入左側空間后，

電場力與重力平衡，質點做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力

質點第一次通過y軸的位置

.

（2）質點的個勻速圓周運動的時間

當質點到達右側空間時

且F合與反向，質點做有往返的勻變速直運動，往返時間

質點從剛射入左側空間到第二次通過y軸所需的時間

（3）質點從右側空間返回左側空間時速率仍是v=2 m/s，做勻速圓周運動，軌跡在y軸上截距為

d=2Rcos 45°=

如圖，質點再次進入右側空間時，水平方向做勻減速直線運動

豎直方向做勻加速直線運動

當質點返回y軸時，往返時間

豎直方向下落距離

質點進入左側空間后第四次通過y軸的位置