Question

【題目】如圖甲所示為傾斜的傳送帶，正以恒定的速度t，沿順時針方向轉動，傳送帶的傾角為37°。一質量m=1 kg的物塊以初速度vo從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，物塊到傳送帶頂端的速度恰好為零，其運動的v-t圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g= 10 m/s2，sin37°=0.6，求：

(1)0~2 s內物塊的加速度a及傳送帶底端到頂端的距離x；

(2)物塊與傳送帶聞的動摩擦因數μ；

(3)0 ~4 s物塊與傳送帶間由于摩擦而產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)32m (2)0.5 (3)96J

【解析】

（1）v-t圖像的斜率表示加速度，由圖像可知a=10m/s2，方向沿傳送帶向下，傳送帶底端到頂端的距離等于v-t圖像包含的面積：

（2）0-2s內由牛頓第二定律可得：

由a=10m/s2 解得μ=0.5

（3）根據v-t圖像可知，物塊0-2s內向上做減速運動，當減速到與傳送帶共速時，由于重力沿傳送帶向下的分力大于傳送帶給它的向上的最大靜摩擦力，故物塊繼續向上做減速運動，因此可斷定傳送帶的速度為4m/s；

0-2s的相對位移：

則 ；

2-4s的相對位移：

則

綜上得：Q=Q1+Q2=96J