Question

為發射一顆在地面附近繞地球做勻速圓周運動的人造衛星，衛星的速度必須是

7.9×10³

m/s．據觀測，某顆行星質量為地球質量的八分之一，半徑是地球半徑的二分之一，為在該行星上發射一顆靠近該行星表面做勻速圓周運動的人造衛星，其線速度大小必須是

3.95×10³

m/s．

Answer 1

分析：為發射一顆在地面附近繞地球做勻速圓周運動的人造衛星，速度必須等于第一宇宙速度，在某顆行星表面做勻速圓周運動的人造衛星的速度應用整體代換法可以解決

解答：解：一顆在地面附近繞地球做勻速圓周運動的人造衛星，萬有引力提供向心力，

GMm

R2

=

mv2

R

故，v=

GM R

=7.9×10³m/s
在另一行星表面發射時，速度為：
v1=

GM′ R′

=

1 8 GM 1 2 R

=

1

2

v=3.95×103m/s
故答案為：7.9×10³ 3.95×10³

點評：萬有引力提供向心力，此外注意應用整體代換法，好題