Question

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖甲所示（單擺擺線的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），擺長(zhǎng)為

99.90

cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，如圖乙所示，秒表讀數(shù)為

130.5

 s．
（2）他測(cè)得的g值偏大，可能的原因是

AC

A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為50次．

Answer 1

分析：（1）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，即懸點(diǎn)到球心的距離；秒表先讀分針讀數(shù)，再讀秒針讀數(shù)，兩者相加．機(jī)械式秒表的小表盤表示分鐘，大表盤表示秒，大表盤一圈30秒；
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，通過表達(dá)式確定g值偏大的可能原因．

解答：解：（1）擺長(zhǎng)等于99.90cm，秒表的讀數(shù)為：120s+10.5s=130.5s．
（2）根據(jù)T=2π

L g

，解得g=

4π2L

T2

．
A、測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過緊，測(cè)得擺長(zhǎng)偏大，則測(cè)得重力加速度偏大．故A正確．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，則測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，測(cè)得重力加速度偏小．故B錯(cuò)誤．
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下，測(cè)得周期偏小，則重力加速度偏大．故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為50次，測(cè)得周期偏大，則重力加速度偏小．故D錯(cuò)誤．
故選AC．
故答案為：（1）99.90，130.5 （2）AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握刻度尺和秒表的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，會(huì)通過周期公式分析誤差．