Question

如圖，在xOy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質量為m，電荷量為e）。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動。如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場。不計重力的影響，求：
（1）磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標出）離開電場，求D點的坐標；
（3）電子通過D點時的動能。

Answer 1

解：（1）只有磁場時，電子運動軌跡如圖1所示
洛倫茲力提供向心力：Bev₀=m
由幾何關系：R²=(3L)²+（4L－R）²
求出：B=，垂直紙面向里
電子做勻速直線運動Ee=Bev₀
求出：E=，沿y軸負方向
（2）只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如圖2所示
設D點橫坐標為x：x=v₀t，2L=
求出D點的橫坐標為x=≈3.5L，縱坐標為y=6L

（3）從A點到D點，由動能定理Ee·2L=E_KD－mv₀²
求出：E_kD=mv₀²