Question

【題目】如圖所示，長為L的絕緣細線下端系一帶正電的小球q，懸于O點，質量為m .當在O點固定一電荷量未知的電荷Q時，小球能靜止在A處，且細線拉力是小球重力的5倍．現將小球拉至圖中B處(θ＝60°)，并放開使之擺動，（已知靜電力常量為k，重力加速度為g）問：

（1）固定在O處的電荷是帶正電還是負電？

（2）固定在O處的電荷的帶電荷量為多少？

（3）小球回到A處時懸線拉力為多少？

Answer 1

【答案】（1）正電（2）（3）6mg

【解析】

（1）因為細線拉力是小球重力的5倍，可知小球受到斥力作用，可知固定在O處的電荷 帶正電；

（2）球在A處靜止時設細線拉力為F，由受力分析可得

F＝k＋mg

又F＝5mg .

故

k＝4mg.

解得：

.

（3）小球由B回到A處的過程中只有重力做功，由動能定理可得

mgL(1－cos 60°)＝mv2.

由牛頓第二定律可得

F′－mg－k＝m.

由以上各式聯立解得

F′＝6mg.