Question

（09年開封市一模）（16分）具有相同的質子數和不同的中子數的原子（核）稱為同位素。測量同位素質量和相對含量的儀器叫質譜儀。它的種類很多，其中一種的構造原理如圖所示。

粒子源P產生的帶電粒子經過窄縫之間的電場加速后射入濾速器，濾速器中的勻強電場場強E和勻強磁場的磁感應強度B和速度方向三者互相垂直。通過濾速器的粒子接著垂直進入磁感應強度為的勻強磁場中，沿著半圓周運動后到達照相底片上形成譜線。

①某種元素同位素的電荷量為q,若測出譜線A到入口的距離為x。試用、B、E、q、x表示該粒子質量m。

②分析①中結論，說明為什么一種元素的不同同位素會在質譜儀底片上形成若干條譜線，并且從譜線的黑度可以確定不同同位素的相對含量。

Answer 1

解析：

①∵p、在一條直線上

 

∴從p射出并在間加速后的帶電粒子，在經過E、B空間后，并不都能從進入，只有滿足帶電粒子在濾速器中做勻速直線運動，電場力等于洛侖茲力的那些粒才能進。     （1）

 

     Bqv=Eq        ∴                （2）

 

帶電離子進入磁場中做圓周運動時，洛侖茲力提供向心力：

 

                                    （3）

由幾何關系知：x=2R                            （4）

由（1）、（2）、（3）式解得：          （5）

 

②由①的結果可知：實驗中E、B、均固定不變。同位素原子核帶電量q相同，但質量m不同，故x也不同。所以會在底片上形成若干條譜線，且譜線黑度越大，說明到達該譜線處的粒子越多。所以譜線的黑度能確定同位素中各種不同質量的原子核的含量。