Question

【題目】如圖所示，平行金屬導軌間距L＝0.4m，其所在平面與水平面夾角θ＝37°，且處于磁感應強度B＝0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場中。金屬導軌的端接有電動勢E＝4.5V、內阻r＝0.5Ω的直流電源。現把一根質量m＝0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，此時導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌兩接觸點間的電阻R＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求流經導體棒的電流大小；

（2）求導體棒受到的摩擦力大小及方向

（3）不改變磁感應強度大小，在垂直導體棒的平面內，將磁場沿順時針方向緩慢轉過角度α，使導體棒和金屬導軌之間的摩擦力恰好為0，求角度α的大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5A；（2）0.06N，方向沿斜面向下；（3）37°

【解析】

（1）根據閉合電路的歐姆定律可得：

代入數據解得：I＝1.5A；

（2）安培力

F＝BIL＝0.3N，

方向沿斜面向上

根據平衡條件可得：

mgsin37°+f＝F

代入數據解得f＝0.06N，

方向沿斜面向下；

（3）摩擦力為零，根據平衡條件可得：

mgsin37°＝Fcosα

代入數據解得：

α＝37°。