Question

【題目】在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到。只要測量出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2 -l圖象，就可求出當地的重力加速度，理論上T2 -l圖象是一條過坐標原點的直線。某同學在實驗中，用一個直徑為d的帶孔實心鋼球作為擺球，多次改變懸點到擺球頂部的距離l0，分別測出擺球做簡諧運動的周期T后，作出T2-l圖象，如圖所示．

①造成圖象不過坐標原點的原因可能是__________

A．將l0記為擺長l； B．擺球的振幅過小

C．將（lo+d）計為擺長l D．擺球質量過大

②由圖像求出重力加速度g=________m/s2（取）

x=0的質點在t=0時刻開始振動，產生的波沿x軸正方向傳播，t1=0.14s時刻波的圖象如圖所示，質點A剛好開始振動．

①x=0處質點在t=0時刻的起振方向是沿y軸________（填“正”或”負”）方向

②x=4m處的質點在0.14s內運動的路程_____________

Answer 1

【答案】 （1）A， (2)9.87， (3)①負； ②在0.14s內，x=4m的質點只振動了個周期該質點運動的路程15cm

【解析】(1)圖象不通過坐標原點,將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點,故相同的周期下,擺長偏小1cm,故可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑;將l0記為擺長l；

故選：A

(2)由，可得： ,則T2L圖象的斜率等于4π2/g，

解得：g=π2=9.87m/s2；

（3）由題知,振動在t=0.14s時間內傳播的距離為個波長，用時個周期，x=0處的質點振動了最高點，在t=0時刻的起振方向是沿y軸負方向。

（4）由題知,振動在t=0.14s時間內傳播的距離為x=7m,則該波的傳播速度v=代入數據得：v=50m/s，在0.14s內,x=4m的質點只振動了個周期，該質點運動的過程：s=3A=15cm。