Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接解良好．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s．求：

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；
（2）在0.1s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量IF的大小；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其它條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E=BLv=1×0.4×5V=2.0V

感應(yīng)電流為：

I= = A=2A

根據(jù)右手定則得導(dǎo)體棒MN中電流的流向?yàn)椋篘→M；

答：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是2.0V，感應(yīng)電流是2A，方向?qū)�體棒MN中電流的流向?yàn)椋篘→M；

（2）解：由左手定則判斷可知，MN棒所受的安培力方向向左．

導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡，則有：

F=BIL=1×2×0.4N=0.8N，

拉力的沖量：IF=Ft=0.8×0.1=0.08Ns

答：在0.1s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量IF的大小是0.08Ns；

（3）解：將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，電路中的電流：I′= = A=1A

由歐姆定律：U=I′R=1×1=1V

答：若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其它條件不變，導(dǎo)體棒兩端的電壓是1V．

【解析】（1）由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向；（2）由F=BIL求出導(dǎo)體棒受到的安培力，由左手定則判斷出安培力的方向，然后由平衡條件求出拉力，并確定拉力的方向，由I=Ft計(jì)算出拉力的沖量；（3）將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒時(shí)，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后由U=IR即可求出導(dǎo)體棒兩端的電壓．