Question

【題目】如圖所示，長度為l的輕桿上端連著一質量為m的小球A（可視為質點），桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點。置于同一水平面上的立方體B恰與A接觸，立方體B的質量為m2。施加微小擾動，使桿向右傾倒，各處摩擦均不計，而小球A與立方體B剛脫離接觸的瞬間，桿與地面夾角恰為，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.小球A與立方體B剛脫離接觸的瞬間A與立方體B的速率之比為1:2

B.小球A與立方體B剛脫離接觸的瞬間，立方體B的速率為

C.小球A落地時速率為

D.小球A、立方體B質量之比為1:4

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．A與B剛脫離接觸的瞬間，A的速度方向垂直于桿，水平方向的分速度與B速度大小一樣，設B運動的速度為vB，則

因此

故A錯誤；

B．根據牛頓第二定律

解得

又

得

故B正確；

C．由機械能守恒可知

解得

故C錯誤；

D．根據A與B脫離之前機械能守恒可知

解得

故D正確。

故選BD。