Question

【題目】如圖所示，質量為M=0.4kg的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統處于靜止狀態．在鐵板中心的正上方有一個質量為m="0.1" kg的木塊，從離鐵板上表面高h=0.8m處自由下落．木塊碰到鐵板后與鐵板一起向下運動，共同下降了l1="0.02" m時，它們的共同速度第一次達到最大值，又下降了l2="0.082" m后，它們的共同速度第一次減小為零．忽略空氣阻力，重力加速度取g=l0m/s2．

(1)木塊剛碰到鐵板前的速度vl；

(2)從木塊和鐵板一起向下運動到它們的共同速度第一次減小為零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少?己知木塊和鐵板共同運動開始時的速度v2=0.8m/s．

(3)若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數叫做彈簧的勁度，用k表示．求本題中彈簧的勁度k？

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）0.66J （3）50N/m

【解析】

（1）由機械能守恒定律得：

代入數據解得：

（2）木塊和鐵板以共同速度運動以后，它們和彈簧組成的系統機械能守恒，設彈簧的彈性勢能增加了△EP，
則有：

代入數據解得：△EP＝0.66J

（3）設木塊碰到鐵板前，彈簧的形變量為x1，由平衡條件得：kx1=Mg
共同速度達到最大值時有：k（x1+l1）=Mg+mg
代入數據解得：k=50N/m