Question

2012年6月1日．空降兵某部官兵使用新裝備從260米超低空跳傘成功．如圖所示，若跳傘空降兵在離地面224m高處．由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動．一段時間后．立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降．為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s²）．則（　　）

A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下

B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下

C．空降兵展開傘時離地面髙度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下

D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下

Answer 1

設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運(yùn)動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動時間最短，則有v²=2gh，v_t²-v²=2a（H-h）
解得：h=125m，v=50m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為H-h=224m-125m=99m，故A、B錯誤；
他以5m/s的速度著地時，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由v_t²=2gh′，得h′=

v 2t

2g

=

25

2×10

=1.25m，選項D錯誤，C正確．
故選：C