Question

【題目】有一臺內阻為1Ω的發電機，供給一學校照明用電，如圖所示．升壓變壓器原、副線圈匝數比為1：4，降壓變壓器原、副線圈匝數比為4：1，輸電線的總電阻為4Ω．全校共有22個班，每班有“220V，40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發光，則

（1）發電機的輸出功率多大？
（2）發電機的電動勢多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：降壓變壓器的輸出功率為：

P=40×22×6=5280W

降壓變壓器副線圈的電流：

I4= ×6×22=24A

降壓變壓器原線圈的電流：

I3= ×24=6A

輸電線損失的功率：

△P= R=144W

所以輸入功率：

P1=5280+144=5424W

（2）

解：降壓變壓器原線圈電壓為：

U3= ×220=880V

輸電線上損失的電壓為：

△U=I3R=24V

則發動機的輸出電壓為：

U2=880+24=904V

所以發電機原線圈電壓：

U1= ×904=226V

根據電流與匝數成反比知發電機原線圈中電流為：

I1= ×6=24A，

發電機內阻分壓：

Ur=24×1=24V

電動勢為：

E=226+24=250V

【解析】根據用戶端所有燈泡消耗的電功率得出降壓變壓器的輸出功率，根據P=UI求出降壓變壓器副線圈的電流，結合電流比等于匝數之反比求出輸電線上的電流，根據輸電線上的功率損失，抓住降壓變壓器的輸入功率求出發電機的輸出功率．從而得出輸電線上的電壓損失．根據降壓變壓器的輸出電壓，結合匝數比得出降壓變壓器的輸入電壓，通過電壓損失得出升壓變壓器的輸出電壓，從而通過匝數比得出輸入電壓，結合升壓變壓器原線圈中的電流，根據閉合電路歐姆定律求出發電機的電動勢．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解變壓器原理和應用的相關知識，掌握變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制．