Question

（2013·天津市五區縣高三第二次質量調查，11題）（18分）如圖所示，相互平行的長直金屬導軌MN、PQ位于同一水平面上，導軌間距離為d=1m，處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.5T，導軌上與導軌垂直放置質量均為m=0.5kg、電阻均為R=0.8Ω相互平行的導體棒a、b，導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，不計導軌及接觸處的電阻，認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力。如果從t-0開始對導體棒a施加平行于導軌的外力F，使a做加速度為a₀=3.2m/s²的勻加速運動，導體棒a、b之間距離最夠大，a運動中始終未到b處。

（1）求當導體棒a速度多大時，導體棒b會開始運動

（2）在導體棒b開始運動之前，請推導外力F與時間t之間的關系式

（3）若在導體棒b剛要開始運動時撤去外力F，此后導體棒b產生的焦耳熱為Q=0.12J,求撤去F后，導體棒a運動的最大距離

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）導體棒b剛開始運動時，電路的電流為I

        則   F_安 =μmg       ………………………①

             F_安 = BId       ………………………②

          ………………………③

                      ………………………④

解得 m/s       ………………………⑤

（2）對導體棒a，有

          ………………………⑥

                    ………………………⑦

          ………………………⑧

            ………………………⑨

聯立解得  F=0.5t+2.6 N…………………⑩

（3）設撤去F后，導體棒a運動的最大距離為s，根據能量守恒有

        ………………………

       解得S=10m        ………………………

評分標準：本題共18分，其中4分；①⑥⑩每式2分，其余每式1分。