Question

一列火車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車(chē)廂的前端觀察，第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)t₁=2秒，全部車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)t=6秒，設(shè)各節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度相等，不計(jì)車(chē)廂間距離.試問(wèn):
（1）這列火車(chē)共有幾節(jié)車(chē)廂？
（2）最后2秒內(nèi)通過(guò)他的車(chē)廂有幾節(jié)？
（3）最后一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他需多少時(shí)間？

Answer 1

(1)9 (2)5 (3)0.4s

試題分析：（1）設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度為s，火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂.
則有,,解得n=9（節(jié)）
(2) 設(shè)最后2秒內(nèi)通過(guò)他的車(chē)廂有m節(jié)，則
,,解得m=5（節(jié)）
（3）設(shè)前8節(jié)車(chē)廂通過(guò)他需的時(shí)間為t₈，則，,
解得t₈=4s ,故最后一節(jié)通過(guò)他的時(shí)間=t-t₈=0.4s
點(diǎn)評(píng)：，本題的關(guān)鍵是應(yīng)用同一公式對(duì)不同過(guò)程列式的方法應(yīng)用．