Question

【題目】如圖所示，兩個相同的物塊A、B用輕繩相連接并放在水平地面上，在方向與水平面成θ=37°角斜向下、大小為100N的恒定拉力F作用下，以大小為v=4m/s的速度向右做勻速直線運動．已知A、B質量均為5kg（g取10m/s2）試求：

（1）物塊與地面之間的動摩擦因數；

（2）剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時間；

（3）已知輕繩長度L=0.5m，剪斷輕繩后，物塊A恰好滑至停止時A、B的距離．

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）0.8s；（3）3.7m；

【解析】

（1）將兩物塊A、B作為一整體，則：Fcosθ=μ（Fsinθ+2mg）
代入數據：100×0.8=μ（100×0.6+2×50）
得：μ=0.5
（2）剪斷輕繩后物塊A做勻減速運動，則：μmg=maB
得：aB＝μg＝5m/s2

滑行時間

（3）剪斷輕繩后物塊A做勻減速運動，則A在線斷后繼續滑行的距離：x＝vt+aBt2
得：x＝4×0.8+×(5)×0.82＝1.6m
剪斷輕繩斷后物塊B做勻加速運動，受力分析如圖，

由牛頓第二定律得：Fcosθμ(mg+Fsinθ)＝maB
代入數據：100×0.80.5×(50+100×0.6)＝5aB

得：aB＝5m/s2
故線斷后到物體A停止滑行間，物體B繼續滑行的距離為：x′＝vt+

aBt2
代入數據：x′＝4×0.8+×5×0.82＝4.8m
所以物塊A靜止時物塊A、B的距離：△x=x′+L-x=4.8+0.5-1.6=3.7m