Question

【題目】如圖，水平面（紙面）內(nèi)同距為的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求

（1）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；

（2）電阻的阻值。

Answer 1

【答案】 ； R=

【解析】

（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ma=F-μmg ①

設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v=at0 ②

當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為:E=Blv ③

聯(lián)立①②③式可得: ④

（2）設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的電流為I，根據(jù)歐姆定律：I= ⑤

式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為： ⑥

因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：F–μmg–f=0 ⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式得: R=