Question

（2005?淮安二模）如圖所示，水平桌面離地面高h=1.25m．小物塊A靜止在桌面上，距右邊緣l=1m，小物塊B從桌面的左邊緣向A運動，并與之發生正碰（碰撞時間極短）．碰后A從桌面的右邊緣以垂直邊緣的速度飛出，其落地點距桌面右邊緣的水平距離s=0.75m，B剛好到達桌面右邊緣．A和B質量均為m=0.1kg，與桌面間的動摩擦因數均為μ=0.2．重力加速度為g=10m/s²．試求：
（1）小物塊A從桌面邊緣飛出時的速度大小．
（2）小物塊B與A碰撞過程中B與A組成的系統損失的機械能．

Answer 1

分析：（1）物塊A做平拋運動，根據平拋運動的基本規律即可求解；
（2）先根據動能定理求出AB碰后的速度，碰撞過程中動量守恒，根據動量守恒定律求得初速度，進而求出機械能的損失量．

解答：解：（1）物塊A做平拋運動的時間t=

2h g

=0.5s
從桌面邊緣飛出的速度為v=

s

t

=1.5m/s
（2）碰撞前A的速度為v₀，碰撞后A的速度為v₁，B的速度為v₂，
根據動能定理有：-μmgl=

1

2

mv2-

1

2

mv12，-μmgl=0-

1

2

mv22
帶入數據解得：v₁=2.5m/s，v₂=2m/s
根據動量守恒得：
mv₀=mv₁+mv₂
解得：v₀=4.5m/s
則碰后損失的機械能為△E=

1

2

mv02-

1

2

mv12-

1

2

mv22=0.5J
答：（1）小物塊A從桌面邊緣飛出時的速度大小為1.5m/s．
（2）小物塊B與A碰撞過程中B與A組成的系統損失的機械能為0.5J．

點評：本題主要考查了平拋運動的基本規律、動能定理、動量守恒定律的直接應用，難度適中．