Question

【題目】兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為．導軌上面橫放著兩根導體棒和，構成矩形回路，如圖所示，兩根導體棒的質量皆為，電阻皆為，回路中其余部分的電阻可不計，在整個導軌平面內都在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，棒靜止，棒有指向棒的初速度．若兩導體棒在運動中始終不接觸，在兩根棒到達共速的過程中，則（ ）

A. 桿的最大速度為

B. 安培力分別對棒和棒的沖量等大反向

C. 安培力對桿做的功為，導體棒生熱為

D. 桿克服安培力做功為，兩根導體棒生熱為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構成的回路面積變小，磁通量發生變化，于是產生感應電流．ab棒受到的與運動方向相反的安培力作用作減速運動，cd棒則在安培力作用下作加速運動．在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應電流，ab棒繼續減速，cd棒繼續加速，兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產生感應電流，兩棒以相同的速度v1作勻速運動，由于平行金屬導軌位于同一水平面且兩棒均可沿導軌無摩擦地滑行，故由兩棒組成的系統所受的合外力為零，系統動量守恒；從開始到兩棒達到相同速度v的過程中，根據動量守恒，有mv=2mv1，得v1＝v，選項A正確；ab棒受安培力向左，cd棒受安培力向右，由F=BIL可知，兩棒受的安培力大小相等，則安培力分別對棒和棒的沖量等大反向，選項B正確；根據能量守恒定律，整個過程中產生的焦耳熱Q＝mv2(2m)v12＝m v2，在運動中兩棒產生的焦耳熱均為mv2；安培力對桿做的功為；ab桿克服安培力做功為，故選項C正確，D錯誤；故選ABC.