Question

【題目】如圖甲所示的按壓式圓珠筆可以簡(jiǎn)化為外殼、內(nèi)芯和輕質(zhì)彈簧三部分，已知內(nèi)芯質(zhì)量為m，外殼質(zhì)量為4m，外殼與內(nèi)芯之間的彈簧的勁度系數(shù)為k。如圖乙所示，把筆豎直倒立于水平硬桌面上，用力下壓外殼使其下端接觸桌面（見位置a），此時(shí)彈簧壓縮量為h= ，儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E=，然后將圓珠筆由靜止釋放，圓珠筆外殼豎直上升與內(nèi)芯發(fā)生碰撞時(shí)（見位置b），彈簧恰恢復(fù)到原長(zhǎng)，此后內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到最大高度處（見位置c）。不計(jì)摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

A.彈簧推動(dòng)外殼向上運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)外殼速度最大時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

B.外殼豎直上升與靜止的內(nèi)芯碰撞前的瞬間外殼的速外殼的速度大小為8g

C.外殼與內(nèi)芯碰撞后，圓珠筆上升的最大高度為

D.圓珠筆彈起的整個(gè)過程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能等于圓珠筆增加的重力勢(shì)能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 外殼受向下的重力和向上的彈力，彈力逐漸減小，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，加速度為零，速度最大，所以當(dāng)外殼速度最大時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A正確；

B. 設(shè)外殼與內(nèi)芯碰撞前的瞬間外殼的速度為v，動(dòng)能定理：

，

即：

，

得：

，

故B錯(cuò)誤；

C.外殼和內(nèi)芯碰撞過程，取豎直向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

碰后過程，由機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立解得：

故C正確；

D.筆從撒手到彈起到最大高度處的過程中，外殼和內(nèi)芯碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能有損失，所以彈簧釋放的彈性勢(shì)能大于筆增加的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。

故選：AC。