Question

【題目】起重機把重物由靜止開始勻加速提升了3.2 m，重物的重力勢能增加了1.6×104J，動能增加了640J（取g＝10 m/s2）。求：

(1)重物達到3.2 m 處的速度大小；

(2)在勻加速過程中，起重機對重物做功的最大功率；

(3)如果保持(2)中最大功率不變，起重機提升重物的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)1.6 m/s； (2)8.32×103 W；(3)1.664 m/s

【解析】

(1)由

mv2＝640 J

mgh＝1.6×104 J

解得

mg＝5000 N.

v＝1.6 m/s

(2)由動能定理得

Fh－mgh＝mv2

得

F＝5.2×103 N

又

P＝Fv

故

Pm＝8.32×103 W

(3)速度最大時

F＝mg

又

P＝Fvm

得

vm＝1.664 m/s.