Question

兩個帶電量相等的平行板電容器，它們的正對面積分別為S_A和S_B，板長分別為L_A和L_B，兩板間距分別為d_A和d_B．有兩個電子以相同的初速度沿板長方向（與場強垂直）分別射入兩電容器中，并且都穿過了電容器，下列結論正確的是（ ）
A．兩電子在電場中加速度之比等于
B．兩電子剛穿出電場時，側向位移（沿電場方向位移）之比等于
C．兩電子在穿過電場的過程中，動量增量之比等于
D．兩電子在穿過電場的過程中，動能增量之比等

Answer 1

【答案】分析：根據電容的定義式知C=、決定式C=，E=及牛頓第二定律推導出加速度的表達式．電子進入電場后做類平拋運動，由運動學公式求出側向位移表達式．由動量定理得到動量增量表達式．電子在穿過電場的過程中，由動能定理得到動能增量表達式，再求解比例．
解答：解：A、由C=、C=，E=，F=qE及a=得，電子的加速度為：a=，對于兩個電子，m、q相同，又由題，Q相等，k不變，則a與S成反比，即有兩電子在電場中加速度之比為．故A錯誤．
B、兩電子剛穿出電場時，側向位移表達式為：y===，則得到：=?=?．故B正確．
C、兩電子在穿過電場的過程中，動量增量等于電場力的沖量，則其表達式為△P=qEt=ma，則得到  ==．故C錯誤．
D、兩電子穿過電場的過程中，動能的增加量等于電場力對電子所做的功，則由動能定理得：
  動能的增加量表達式為△E_k=may，則得到  ==．故D正確．
故選BD
點評：正確掌握平行板電容器的電容、帶電量、電勢差以及電場強度之間的關系，并能用平拋的方法處理類平拋問題．