Question

（2009?江蘇）英國《新科學家（New Scientist）》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650-500雙星系統中發現的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質量M和半徑R的關系滿足

M

R

=

c2

2G

（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數量級為（　　）

A．10⁸m/s²

B．10¹⁰m/s²

C．10¹²m/s²

D．10¹⁴m/s²

Answer 1

分析：根據物體與該天體之間的萬有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．
結合題目所給的信息求解問題．

解答：解：黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，
對黑洞表面的某一質量為m物體有：
G

Mm

R2

=mg，
又有

M

R

=

c2

2G

，
聯立解得g=

c2

2R

，
帶入數據得重力加速度的數量級為10¹²m/s²，
故選C．

點評：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構建好物理模型，選擇合適的物理方法求解．