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某顆人造地球衛星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運動可視為勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。求衛星在圓形軌道上運行速度的表達式和運行周期的表達式。

設地球質量為M，衛星質量為m，圓軌道半徑為r，
根據萬有引力定律和牛頓第二定律

                    2分
在地面附近G=mg                                             2分
由已知條件知r=R+h                                               1分
聯立①②③得v=R                                         1分
由周期公式T=                                    1分
得T=
本題考查萬有引力定律的應用，萬有引力提供向心力，在地面黃金代換式成立，可求得GM的表達式，帶入萬有引力公式可求解

練習冊系列答案

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圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛星“嫦娥一號”的發射成功,標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

（1）月球的質量；
（2）環繞月球表面的宇宙飛船的速率。

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(1) “嫦娥一號”繞月運行的周期．
(2) 在月球自轉一周的過程中，“嫦娥一號”將繞月運行多少圈？
(3)“嫦娥一號”攜帶了一臺CCD攝像機(攝像機拍攝不受光照影響)，隨著衛星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續拍攝．要求在月球自轉一周的時間內，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

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同步衛星是指相對于地面不動的人造衛星。關于同步衛星，下列說法正確的是（）

A．它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值

B．它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的

C．它的速度大小是7.9km/s

D．它的速度大于7.9km/s

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下列關于物理事實、物理原理或物理方法的說法正確的是（）

A．開普勒發現了萬有引力定律，人們尊稱他為“天體的立法者”

B．伽利略發現單擺的等時性，并推導出單擺的公式

C．超高壓帶電作業的工人穿戴的工作服中包含金屬絲，是為了靜電屏蔽

D．從電容器的電容表達式

可以看出，

與

成正比，與

成反比

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下列關于宇宙及星系的說法中正確的是（）

A．銀河系是一種漩渦狀的系星，太陽系就位于漩渦的中心

B．太陽系中距離太陽越近的行星繞太陽公轉速度越小

C．宇宙中恒星都是不動的星球，行星都是繞著恒星運動的

D．宇宙中恒星是有壽命的，每一顆恒星都有其誕生、存在和死亡的過程，一顆恒星的壽命取決于它的質量

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某宇航員在飛船發射前測得自身連同宇航服等隨身裝備共重840 N,在火箭發射階段,發現當飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(其中g為地球表面處的重力加速度),其身下體重測試儀的示數為1220 N.設地球半徑R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s²(求解過程中可能用到

="1.03,"

1.02).問:
(1)該位置處的重力加速度g′是地面處重力加速度g的多少倍?
(2)該位置距地球表面的高度h為多大?

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（10分）為了實現登月計劃，先要測算地月之間的距離。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近物體受到地球的萬有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運動的周期為T，萬有引力常量為G。則：
（1）地球的質量為多少？
（2）地月之間的距離為多少？（用已知量表示）

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已知地球表面的重力加速度、地球自轉的周期、地球的半徑和引力常量。以上數據可推算出（　　）

A．地球的平均密度	B．第一宇宙速度
C．同步衛星離地面的高度	D．太陽的質量

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