Question

（2007?山東）物理--物理3-3
某壓力鍋的結構如圖所示．蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起．假定在壓力閥被頂起時，停止加熱．
（1）若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數為N_A，寫出鍋內氣體分子數的估算表達式．
（2）假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1J，并向外界釋放了2J的熱量．鍋內原有氣體的內能如何變化？變化了多少？
（3）已知大氣壓強P隨海拔高度H的變化滿足P=P₀（1-αH），其中常數α＞0．結合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度有何不同．

Answer 1

分析：根據氣體的體積為V，摩爾體積為V₀求出摩爾數，在運用阿伏加德羅常數求出分子數．
根據熱力學第一定律求出內能變化量．
根據作用力的關系得出壓強的關系，結合查理定律得出當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度的變化．

解答：解：（1）設鍋內氣體分子數為n，氣體的摩爾數為

V

V0

n=

V

V0

NA
（2）鍋內氣體對壓力閥及外界做功1J，并向外界釋放了2J的熱量，
根據熱力學第一定律得：△U=W+Q=-3 J
鍋內氣體內能減少，減少了3 J．
（3）由P=P₀（1-αH）（其中α＞0）知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減小．
由P₁=P₀+

mg

S

知，隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內氣體壓強減小．
根據查理定律得：

P1

T1

=

P2

T2

可知閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低．
答：（1）鍋內氣體分子數為

V

V0

NA．
（2）鍋內氣體內能減少，減少了3 J．
（3）可知閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低．

點評：阿伏加德羅常數是聯系宏觀與微觀的橋梁．
知道熱力學第一定律△U=W+Q 的物理意義．