Question

【題目】質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v﹣t圖象如圖所示．g取10m/s2 ， 求：

（1）物體與水平面間的運動摩擦系數(shù)μ；
（2）水平推力F的大��；
（3）0﹣10s內(nèi)物體運動位移的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)物體做勻減速運動的時間為△t2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則

①

設(shè)物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律有

Ff=ma2 Ff=﹣μmg

聯(lián)立②③得：

答：物體與水平面間的運動摩擦系數(shù)μ為0.2；

（2）解： 設(shè)物體做勻減速運動的時間為△t1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則

根據(jù)牛頓第二定律有 F+Ff=ma1

聯(lián)立③⑥得：F=μmg+ma1=0.2×2×10+2×1N=6N

答：水平推力F的大小為6N；

（3）解：由勻變速運動的位移公式得：

x=x1+x2=v10△t1+ a1△t12+v20△t2+ a2△t22=46m．

答：0﹣10s內(nèi)物體運動位移的大小為46m．

【解析】根據(jù)速度﹣時間圖象可知：0﹣6s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；6s﹣10s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據(jù)圖象分別求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對V-t圖象的理解，了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．