Question

如圖所示，線路的電壓U=220V，每條輸電線的電阻r=10Ω，電爐A的電阻R_A=200Ω．
（1）求電爐A上的電壓和它消耗的功率？
（2）如果再并聯一個阻值相同的電爐B，兩個電爐上的電壓和每個電爐消耗的功率各是多少？
（3）由（1）和（2）比較可知若在給R_A并聯一個相同的電阻R_A的功率是變大還是變小？（不用計算結果）
（4）家用電器大都是并聯使用的，若同時工作，各個用電器的功率是變大還是變小？那么大家通過以上結論猜想：用電高峰電燈是亮還是暗？夜深人靜時呢？

Answer 1

分析：（1）利用閉合電路的歐姆定律求出電流，據U=IR和P=I2R求電爐A上的電壓和消耗的功率．（2）當并聯相同的電爐時，求出總電阻，據閉合電路的歐姆定律求電流、電壓和消耗的功率．（3、4）家用電器如同時工作，并聯的越多，總電阻變小，利用閉合電路的歐姆定律判斷干路電流越大，電線消耗的電壓越多，導致用電器兩端的電壓減小，用功率公式判斷其功率變小．

解答：解：（1）據閉合電路 歐姆定律得I=

220

2×10+200

A=1A
電爐A兩端的電壓：U=IR=1×200V=200V
消耗的功率：P=I²R=1×200W=200W
（2）當再并聯一個電爐，電路的總電阻為R₁=2r+100Ω=120Ω
電路的總電流為I₁=

220

120

A=

11

6

A
電爐兩端的電壓為U ₁=

11

6

×100V=183V
每個電爐消耗的功率為P₁=

U 2 1

R

=

1832

200

W=168W
（3）由以上兩式比較可知，并聯的越多，總電阻變小，干路電流越大，電線消耗的電壓越多，導致用電器兩端的電壓減小，使其功率變小．
（4）家用電器如同時工作，并聯的越多，總電阻變小，干路電流越大，電線消耗的電壓越多，導致用電器兩端的電壓減小，使其功率變小．所以用電高峰電燈變暗，夜深人靜時，用電器變少，所以電燈變亮．
答：（1）電爐A上的電壓為200V，它消耗的功率200W．
（2）如果再并聯一個阻值相同的電爐B，兩個電爐上的電壓為183V，每個電爐消耗的功率是168W．
（3）由（1）和（2）比較可知若在給R_A并聯一個相同的電阻，R_A的功率是變小．
（4）家用電器大都是并聯使用的，若同時工作，各個用電器的功率是變小，通過以上結論猜想：用電高峰電燈變暗，夜深人靜燈變亮．

點評：本題是與生活實踐密切聯系，解題關鍵知道并聯的用電器越多，總電阻變小，從而判斷導線上損耗的電壓和用電器兩端的電壓．