Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行關(guān)懷金屬導軌MNPQ相距L傾斜置于勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上，斷開開關(guān)S．將長也為L的金屬棒ab在導軌上由靜止釋放，經(jīng)時間t，金屬棒的速度大小為v1，此時閉合開關(guān)，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導軌勻速運動。已知金屬棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它電阻均不計，重力加速度為g。

（1）求導軌與水平面夾角α的正弦值及磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；

（2）若金屬棒的速度從v1增至v2歷時△t，求該過程中流經(jīng)金屬棒的電量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）對開關(guān)閉合前金屬棒的運動過程，由牛頓第二定律得：
mgsinα=ma
得：a=gsinα
由速度時間公式得：v1=at
則得：sinα=
當金屬棒以大小為v2的速度沿導軌勻速運動時，有：mgsinα=FA。
又 FA=BIL，I=
聯(lián)立解得：B=

（2）若金屬棒的速度從v1增至v2的過程，根據(jù)動量定理得：
mgsinα△t-BL△t=mv2-mv1。
流經(jīng)金屬棒的電量為：q=△t
聯(lián)立解得：q=