Question

如圖所示，物體A的質量m₁=1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質量為m₂=0．5kg，長L=1m。某時刻A以v₀=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不從B上滑落，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F，若A與B之間的動摩擦因數μ＝0．2，試求滿足的條件拉力F的最大值和最小值。（忽略物體A的大小）

Answer 1

最大3N，最小1N

物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v₁，則：=+L…①又：=…②
由、①、②式，可得：a_B=6m/s² F=m₂a_B-µm₁g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N．
當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．
即有：F=（m+m）a，µm₁g=m₁a　所以：F=3N
若F大于3N，A就會相對B向左滑下．綜上：力F應滿足的條件是：1N≤F≤3N