Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺秤上，一長為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確的是： （ ）

A. 小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，臺秤的示數(shù)最大

B. 小球只有運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，臺秤的示數(shù)才最小

C. 小球在a、b兩個(gè)位置時(shí)，臺秤的示數(shù)不相同

D. 小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中臺秤的示數(shù)增大，小球處于超重狀態(tài)。

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)細(xì)線中拉力為零，小球速度，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可得，在最低點(diǎn)由牛頓第二定律可得，聯(lián)立解得細(xì)線中拉力，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)臺秤的示數(shù)最大且為，故選項(xiàng)A正確；

B、小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中拉力為零，臺秤的示數(shù)為，但不是最小，當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)時(shí)，設(shè)其速度為，由牛頓第二定律有：，由機(jī)械能守恒定律可得，解得懸線拉力，其分力，當(dāng)即時(shí)，臺秤的最小示數(shù)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、小球在三個(gè)位置，小球均處于完全失重狀態(tài)，臺秤的示數(shù)相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、有上述分析可知小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中臺秤的示數(shù)先減小后增大，小球在豎直方向分量的加速度的方向先向下后向上，小球先處于失重狀態(tài)后超重狀態(tài)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。