Question

【題目】如圖所示，一質量為M=2.0×10kg的平板小貨車A載有一質量為m=1.0×10kg的重物B，在水平直公路上以速度=36km/h做勻速直線運動，重物與車廂前壁間的距離為L=1.5m，因發生緊急情況，火車突然制動，已知火車車輪與地面間的動摩擦因數為=0.4，重物與車廂底板之間的動摩擦因數為=0.2，重力加速度g=10m/s，若重物與車廂前壁發生碰撞，則碰擴時間極短，碰后重物與車廂前壁不分開。

(1)請通過計算說明重物是否會與車廂前壁發生碰撞；

(2)試求貨車從開始剎車到停止運動所用的時間和剎車距離。

Answer 1

【答案】（1）重物會與車廂前壁發生碰撞。

（2）貨車剎車的總時間，剎車距離

【解析】本題考查牛頓運動定律應用中的板塊問題，需運用牛頓第二定律、運動學公式、動量守恒綜合求解。

（1）剛剎車時，貨車的加速度大小為，重物的加速度大小為，由牛頓第二定律可知， ，解得，

假設B與A碰撞，且從開始剎車到碰撞所用時間為，則，解得：

此時貨車的速度

此時重物B的速度為

由此此時A、B均未停止運動，且，故重物會與車廂前壁發生碰撞。

（2）碰前貨車的運動時間為，運動的位移為

由于碰撞時間極短，故滿足動量守恒，設碰后一起的速度為v，

則，解得v=6m/s

碰后一起減速運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得，解得

一起減速的時間

一起減速的位移為

所以貨車剎車的總時間，剎車距離