Question

（12分）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h=0.80m的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀=2.0×10²m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻釋放質量為m=2.0×10^-15kg，電荷量為q=+10^-12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：（結果保留兩位有效數字）
（1）粒子源所在處a點的電勢；
（2）帶電粒子打在金屬板上時的動能；
（3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現?

Answer 1

（1）80V （2）1．2×10^-10J （3）4m²；減小h或增大E

（1）
（2）由動能定理
（3）粒子源打在金屬板上的范圍是圓，設半徑為，則
，
解得
面積為
若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以減小或增大．