Question

【題目】2019年1月3日，“嫦娥四號”月球探測器順利著陸在月球背面，成為人類首顆軟著陸月背的探測器。著陸前，探測器先在距月高度約為100km的圓軌道上運行；然后在A點實施變軌，使運行軌道變為遠月點A高度約為100km，近月點P高度約為15km的橢圓軌道；再在P點實施制動降落月背。下列說法正確的是

A. 從圓軌道到橢圓軌道的變軌過程中，探測器的機械能變大

B. 探測器在橢圓軌道運行時，在P點的速率大于在A點的速率

C. 探測器在P點時的加速度大于在A點時的加速度

D. 探測器在橢圓軌道的運行周期大于在圓軌道的運行周期

Answer 1

【答案】BC

【解析】

“嫦娥三號”在P處變軌進入橢圓軌道是由圓周運動變為向心運動，必須點火減速，機械能變小；根據萬有引力做功正負比較速率的大小；比較加速度，根據牛頓第二定律，只需比較所受的萬有引力即可；根據開普勒第三定律比較周期。

A. “嫦娥三號”在A處變軌進入橢圓軌道是由圓周運動變為向心運動，必須點火減速，線速度變小，所以機械能減小。故A錯誤；

B. 探測器在橢圓軌道從A點到P點的過程，距離月球變近，萬有引力做正功，動能增大，在P點的速率大于在A點的速率，故B正確；

C.根據萬有引力提供向心力得：知距離月球越遠，加速度越小，探測器在P點時的加速度大于在A點時的加速度，故C正確；

D. 圓軌道的半長軸大于橢圓軌道的半長軸，根據開普勒第三定律，探測器在橢圓軌道的運行周期小于在圓軌道的運行周期；故D錯誤。

故選：BC