Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上方的A點處旋轉一光滑的木板AB，B端剛好在斜面上，木板與豎直方向AC所成夾角為α，一小物塊由A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時間最短，則α與θ間的大小關系為(　　)

A.α＝θB.

C.α＝2θD.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖所示：

在豎直線AC上取一點O，以適當的長度為半徑畫圓，使該圓過A點，且與斜面相切與D點，根據等時圓的結論可知：A點滑到圓上任一點的時間都相等，所以由A點滑到D點所用時間比由A到達斜面上其他各點時間都短，將木板下端B點與D點重合即可，而角COD為θ，所以；

A. α＝θ，與結論不相符，選項A錯誤；

B. ，與結論相符，選項B正確；

C. α＝2θ，與結論不相符，選項C錯誤；

D. ，與結論不相符，選項D錯誤；