Question

一輛做勻加速直線運動的汽車在5s內先后通過路旁相距50m的電線桿，若汽車在第二根電線桿時的速度為15m/s，則它在第一根電線桿處的速度多大？
某同學的解法如下：

v

2 t

-

v

2 0

=2as①；v_t=v₀+at②；由②式得：a=

vt-v0

t

代入①后，將數據代入，得：

v

2 0

-20v0+75=0，解得：v₀=15m/s 或 v₀=5m/s．
你認為該同學的答案正確嗎？為什么？請你用一、二句話定性說明．如果你覺得有比該同學更優的解答，那么請把你的解答過程寫出來．

Answer 1

分析：該同學解題過程沒有問題，但由于題設條件是勻加速，故答案中15m/s的答案不合題意應該舍去．

解答：解：該同學解答過程沒問題，答案有問題．
關鍵是兩個答案均需從物理角度驗證，題目中給出汽車做勻加速運動，通過第二個電線桿的速度為15m/s，顯然v₀=15m/s不符題意．
利用勻變速直線運動的平均速度公式可使解答更簡單：

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

已知v=15m/s，x=50m，t=5s，代入可得v₀=5m/s
故該同學解答沒問題，答案要分析去除不合題意的，用平均速度解方法更優．

點評：根據勻變速直線運動的規律展開分析，特定情況下用勻變速直線運動的平均速度公式可簡化解題過程．