Question

【題目】如圖所示， 在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤， 盤面與水平面的夾角為30，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有小物體與圓盤保持相對靜止，繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動，角速度為ω時，小物塊剛要滑動，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)， 該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是( )

A. 這個行星的質(zhì)量

B. 這個行星的第一宇宙速度

C. 這個行星的同步衛(wèi)星的周期是

D. 離行星表面距離為 R 的地方的重力加速度為

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時，角速度最大，由牛頓第二定律求出重力加速度，然后結(jié)合萬有引力提供向心力即可求出。

物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度；可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律得，所以，繞該行星表面做勻速圓周運(yùn)動的物體受到的萬有引力提供向心力，則，所以，A正確；這個行星的第一宇宙速度，B正確；不知道同步衛(wèi)星的高度，所以不能求出同步衛(wèi)星的周期，C錯誤；離行星表面距離為R的地方的萬有引力，即重力加速度為，D錯誤．