Question

（10分）如圖14所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子（帶電荷量為+q，質(zhì)量為m）通過小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場(chǎng)加速后通過小孔O₂射出，從接近O點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度垂直于磁場(chǎng)邊界MN，也垂直于磁場(chǎng)，不計(jì)離子的重力。
（1）當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓U=U₀，求離子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；
（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓U取哪些值時(shí)，才能保證離子通過P點(diǎn)

Answer 1

（1）
（2）

（1）離子在電場(chǎng)中加速時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理      （2分）
離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力        （2分）
解得                                           （1分）
（2）離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示 （1分）

由幾何關(guān)系可知
要保證離子通過P點(diǎn)，則L="nR              " （2分）
解得到（1分） 其中="1,2,3…  " （1分）