Question

（1）某試驗小組利用拉力傳感器來驗證牛頓第二定律，實驗裝置如圖．他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力F的大小；小車后面固定一打點計時器，通過拴在小車上的紙帶，可測量小車勻加速運動的速度與加速度．
①若交流電的頻率為50Hz，則根據下圖所打紙帶的打點記錄，小車此次運動經B點時的速度v_B

 

m/s，小車的加速度a=

 

m/s²．（v_B、a的結果均保留到小數點后兩位）
②要驗證牛頓第二定律，除了前面提及的器材及已測出的物理量外，實驗中還要使用

 

（填儀器名稱）來測量出

 

．（填物理量名稱）．
③由于小車所受阻力f的大小難以測量，為了盡量減小實驗的誤差，需盡可能降低小車所受阻力f的影響，以下采取的措旅中必要的是（雙選）：

 

．
A．適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B．應使鉤碼總質量m遠小于小車（加上傳感器）的總質量M
C．定滑輪的輪軸要盡量光滑
D．適當增大鉤碼的總質量m
（2）某興趣小組的同學制作了一個“水果電池”：將-銅片和一鋅片分別插入一只蘋果內，就構成了一個簡單的“水果電池”，其電動勢約為1.5V，內阻約有幾百歐．現要求你用量程合適的電壓表（內阻較大）、電流表（內阻較小）來測定水果電池的電動勢E和內電阻r．
①本實驗的電路應該選擇下面的圖甲或圖乙中的：

 

②若給出的滑動變阻器有兩種規格：A（0～20Ω）、B（0～3kΩ）．本實驗中應該選用的滑動變阻器為：

 

通電前應該把變阻器的阻值調至

 

．
③實驗中測出六組（U，I）的值，在U-I坐標系中描出圖丙所示的六個點，分析圖中的點跡可得出水果電池的電動勢為E=

 

V，內電阻為r=

 

Ω．（均保留3位有效數字）
④根據你在①中所選擇的電路來測量得出的電動勢E和內電阻r的測量值與真實值相比：電動勢E

 

，內電阻r

 

．（均選填：“偏大”、“相等”或“偏小”）由此造成的實驗誤差屬于

 

誤差．（選填“系統”或“偶然”）

Answer 1

分析：（1）做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速直線運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位移之差等于at²，據此求出瞬時速度與加速度．驗證牛頓第二定律需要測出小車的質量；實驗時為了減小摩擦力對實驗的影響，應平衡摩擦力，同時可適當增大拉力，以減小摩擦力的影響．
（2）①“水果電池”的內阻很大，為了使電表有明顯示數，應選用阻值較大的滑動變阻器，由于變阻器的電阻較大，選擇內接法（測量對象是電源）可減小誤差．
②水果電池”的內阻很大，為了使電表有明顯示數，應選用阻值較大的滑動變阻器，根據題目提供的電阻器作出選擇．
③用描點法作出U-I圖象，U-I圖象縱軸截距等于電源的電動勢，斜率的絕對值大小等于內阻，由數學知識求得“水果電池”的電動勢與內電阻．
④由于電流表的分壓，使得路端電壓存在誤差，運用圖象法分析誤差．

解答：解：（1）由圖可知，相鄰計數點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
大下B時小車的速度：v_B=

.

vAC

=

AC

2t

=

8.00

2×0.1

cm/s=40.0cm/s=0.40m/s；
加速度：a=

BC-AB

t2

=

(8.00-3.27)-3.27

0．12

=146cm/s²=1.46m/s²；
②要驗證牛頓第二定律，需要用天平測出小車的質量．
③A、在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于鉤碼的重力mg，而在小車運動中還會受到阻力，所以我們首先需要平衡摩擦力．具體的方法是適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車恰能拖著紙帶勻速下滑，故A正確．
B、根據實驗原理可知，在該實驗中以及用傳感器直接測出了小車所受拉力大小，因此對小車質量和所掛鉤碼質量沒有具體要求，故BC錯誤．
D、適當增大鉤碼的質量可以減小摩擦阻力產生的相對誤差，故D正確．故選AD．
（2）①“水果電池”的內阻很大，為了使電表有明顯示數，應選用阻值較大的滑動變阻器，由于變阻器的電阻較大，為減小誤差，應選擇圖甲所示電路，（電流表內接法）．
②由題意可知，“水果電池”的內阻很大，若選用0～20Ω的變阻器，當滑動觸頭移動時，電表的讀數幾乎不變，無法多次測量，使實驗的誤差較大；為了減小實驗誤差，應選用阻值較大的滑動變阻器B．在閉合開關前，應把滑動變阻器的阻值調到最大．
③連接坐標系內各點，作出U-I圖象，如圖所示；由圖可知，圖線縱軸的截距即為電動勢，則E=1.5V．圖線的斜率大小等于電源的內阻，
則r=

△U

△I

=

1.5

3×10-3

Ω=500Ω．
④由于電流表的分壓，使得路端電壓存在誤差，而電流沒有誤差，運用圖象法分別在U-I圖上由測量數據作出的圖線1和修正誤差后真實值作出的圖線2，由圖看出，電動勢沒有系統誤差，即電動勢值與真實值相等，內阻的測量值偏大．
故答案為：（1）①0.40，1.46；②天平，小車的質量；③AD；
（2）①圖甲；②B，最大；③2.50，500；④相等，偏大，系統．

點評：熟練掌握并靈活應用勻變速運動的運動規律是正確求出瞬時速度與加速度的關鍵；
第二（2）最后一問的誤差分析是本題的難點，誤差分析的常用方法有：一是公式法；二是圖象法．