Question

如下圖甲所示，邊長(zhǎng)為l和L的矩形線框aa′、bb′互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O₁O₂轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C上，末端并在一起接到滑環(huán)D上，C、D彼此絕緣，外電路通過(guò)電刷跟C、D連接，線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45°,如下圖乙所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭方向所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置,磁場(chǎng)的方向總是沿著線框平面,磁場(chǎng)中長(zhǎng)為l的線框邊所處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線框aa′和bb′的電阻都是r,兩個(gè)線框?yàn)榻撬俣圈啬鏁r(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R=2r.

(1)求線框aa′轉(zhuǎn)到如乙圖所示位置時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;

(2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓的最大值;

(3)從線框aa′進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí),作出0～T(T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)的時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間變化的圖象;

(4)求在外力驅(qū)動(dòng)下兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功.

圖1-4

Answer 1

解析：(1)不管轉(zhuǎn)到何位置,磁場(chǎng)方向、速度方向都垂直,所以有

E=2Blv=2Bl× =BlLω

(2)在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,只有一個(gè)線框產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),相當(dāng)電源,另一線框與電阻R并聯(lián)組成外電路,故

(3)流過(guò)R的電流

圖象如圖所示

圖1-5

(4)每個(gè)線圈作為電源時(shí)產(chǎn)生的功率為

根據(jù)能量守恒定律得兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功為

 

答案：（1）BlLω　（2）BlLω（3）（4）