Question

兩種放射性元素的原子和，其半衰期分別為T和。若經過2T后兩種元素的核的質量相等，則開始時兩種核的個數之比為________________；若經過2T后兩種核的個數相等，則開始時兩種核的質量之比為_________________。

Answer 1

N1:N2=b:4a。 。

此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：
若開始時兩種核的個數分別為N1和N2，則經時間2T后剩下的核的個數就分別為和，而此時兩種核的質量相等，于是有

由此可得 N1:N2=b:4a。
若開始時兩種核的質量分別為m1和m2，則經時間2T后剩下的核的質量就分別為和，而此時兩種核的個數相等，于是有 由此可得。