Question

如圖所示，AO、BO、BO是豎直面內三根固定的光滑細桿，與水平面的夾角依次是60°、45°、30°，直線AD與地面垂直。每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從A、B、C 處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示滑環(huán)到達O所用的時間，則（   ）

A．t₁ < t₂ < t₃        B．t₁ > t₂ > t₃
C．t₁ = t₃ > t₂      D．t₃ = t₁ = t₂

Answer 1

C

設OD=d，任意一斜面的傾角為α，則由牛頓第二定律得到滑環(huán)的加速度為 a=gsinα，滑環(huán)從斜面的頂點滑到D的位移為 x=．由x=at²得，t===，由數(shù)學知識得知，sin（2×60°）=sin（2×30°），sin（2×45°）=1最大，則知t₁=t₃＞t₂．故C正確．
本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用，關鍵要抓住三個過程相同的量表示位移和加速度．