Question

【題目】如右圖所示,a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛星,a、b質量相同,且小于c的質量,則( )

A. b所需向心力最大;

B. b、c周期相等,且大于a的周期.

C. b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度;

D. b、c的線速度大小相等,且小于a的線速度.

Answer 1

【答案】BD

【解析】由圖示可知，衛星間的軌道半徑關系為：ra<rb=rc，衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力；

A項：由題意可知：ma=mb<rc，ra<rb=rc，由：可知，Fb<Fa，Fb<Fc，無法比較a、b的向心力大小，故A錯誤；

B項：由牛頓第二定律得：，解得：由ra<rb=rc可知，Ta<Tb=Tc，故B正確；

C項：由牛頓第二定律得：，解得：由ra<rb=rc可知：aa>ab=ac，故C錯誤；

D項：由牛頓第二定律得：，解得：，由ra<rb=rc可知：va>vb=vc，故D正確。

點晴：衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應用牛頓第二定律求出線速度、加速度、周期與軌道半徑的大小關系，從而比較出大小。