Question

一質點的位移-時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A．質點的運動軌跡是拋物線
B．在t=4s時，質點的速度最大
C．質點兩次經過x=40m處的時間間隔大于4s
D．前一半時間的平均速度等于后一半時間的平均速度

Answer 1

【答案】分析：位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向．
解答：解：A、位移-時間圖象上的任意一點表示該時刻的位置坐標，在時間軸上方，位置坐標為正數，在時間軸下方，位置坐標為負數，即圖象中的坐標不是正數就是負數，所有點在同一條直線上，所以位移時間圖象僅描述直線運動，故A錯誤．
B、位移-時間圖象的斜率表示該時刻的速度，4s末圖象的斜率為零，即此時的速度為零，故B錯誤．
C、

如果物體做勻速直線運動，如圖中的傾斜直線所示，那么到T=2s末，物體的位移為40m，但實際上物體在t時刻就達到了位移40m，由于圖象左右對稱，所以質點兩次經過x=40m處的時間間隔大于4s，故C正確．
D、前一半時間的位移為80m，后一半時間的位移為-80m，所用的時間相同均為4s，但是平均速度分別為20m/s和-20m/s，故平均速度的方向不同，故D錯誤．
故選：C
點評：理解位移-時間圖象上點和斜率的物理意義；特別是斜率代表速度，求解斜率的方法v=．